DVPP: GEOMETRIE 1 - KMA/3G1

Studijn� texty ve form�tu PDF

[1] [Haďż˝ek, R.: Lineďż˝rnďż˝ algebra a geometrie (2020)]   [2] [Haďż˝ek, R.: Planimetrie (2020)]   [3] Haďż˝ek, R.: Geometrie 2 (1. dďż˝l) (2020)]
[Ha�ek, R.: �vod do geometrie (2019)]

Osnova p�edm�tu

p��m� v�uka (9 hod.) + distan�n� v�uka (6 hod.)

• ďż˝vod do geometrie. Afinnďż˝ bodovďż˝ prostor. Geometrickďż˝ ďż˝tvary v rovinďż˝.
  Parametrick� vyj�d�en� afinn�ho bodov�ho podprostoru; p��mky, roviny.

  Ot�zka �. 1: [1] str. 126-141

• Obecnďż˝ rovnice nadroviny. Rovnice p��mky v rovinďż˝ a roviny v prostoru.

  Ot�zka �. 2: [1] str. 142-151

• Mďż˝ra. Dďż˝lka ďż˝seďż˝ky. Dimenze prostoru. M��enďż˝ ďż˝hlu.
  Skal�rn� sou�in. Odchylka vektor�.

  Ot�zka �. 3: [1] str. 58-78

• Vzďż˝jemnďż˝ polohy afinnďż˝ch bodovďż˝ch podprostorďż˝; bodďż˝, p��mek a rovin.
• Geometrickďż˝ ďż˝tvary v trojrozmďż˝rnďż˝m prostoru. Eukleidovskďż˝ bodovďż˝ prostor. Vzdďż˝lenosti a odchylky bodovďż˝ch podprostorďż˝; bodďż˝, p��mek a rovin.

  Ot�zka �. 4: [1] str. 169-175, 160-167

• Vektorovďż˝ a smďż˝enďż˝ souďż˝in. Objem simplexu. Obsah trojďż˝helnďż˝ku, objem ďż˝tyďż˝stďż˝nu.

  Ot�zka �. 5: [1] str. 104-112,
  Ot�zka �. 6: [1] str. 113-125

• Analytickďż˝ geometrie. Topologie. Afinnďż˝ zobrazenďż˝. Afinnďż˝ transformace roviny a prostoru. Samodruďż˝nďż˝ body a smďż˝ry.
  [Afinn� transformace roviny: "�prava" fotografie]

  Ot�zka �. 7: [2] str. 15-46

• Zďż˝kladnďż˝ afinity. Osovďż˝ afinita. Modul afinity.

  Ot�zka �. 8: [2] str. 15-22; [3] str. 28-31, 46-50

• Planimetrie. Symetrie roviny. Geometrickďż˝ zobrazenďż˝. Osovďż˝ soumďż˝rnost.
  Shodnosti v rovinďż˝ a v prostoru. Grupa shodnostďż˝.

  Ot�zka �. 9: [2] str. 23-56; 57-63

• Posunutďż˝. Otoďż˝enďż˝. Posunutďż˝ zrcadlenďż˝.
  Skl�d�n� geometrick�ch zobrazen�.

  Ot�zka �. 10: [2] str. 23-47; 64-78

• Podobnosti v rovinďż˝ a v prostoru. Grupa podobnostďż˝. Stejnolehlost.

  Ot�zka �. 11: [2] str. 99-107; 108-111

• Podobnost. Stejnolehlost kruďż˝nic.

  Ot�zka �. 12: [2] str. 108-128




• Uďż˝itďż˝ matematickďż˝ho software pďż˝i ďż˝eďż˝enďż˝ ďż˝loh z geometrie.




Dopl�kov� studijn� literatura

-  Sekanina, M. a kol.: Geometrie II, SPN, Praha 1988.
-  Budinskďż˝, B.: Analytickďż˝ a diferenciďż˝lnďż˝ geometrie. SNTL, Praha, 1983.
-  Kuďż˝ina, F.: 10 pohledďż˝ na geomatrii. Akademie vďż˝d ďż˝eskďż˝ republiky, 1996.
-  Vor��ovďż˝ a kol., Atlas geometrie. Geometrie krďż˝snďż˝ a uďż˝iteďż˝nďż˝. Academia, Praha, 2012.







Internetovďż˝ odkazy

Software ke sta�en�

www.geogebra.org ... program GeoGebra (mo�nost bezplatn�ho sta�en�)


Materi�ly pro v�uku a sebevzd�l�v�n�

i2geo.net ... port�l pro sd�len� v�ukov�ch materi�l� dynamick� geometrie
wiki.geogebra.org ... GeoGebra Wiki - manu�l, v�ukov� materi�ly, f�rum apod.
wiki.geogebra.org/cs/ ... postupn� p�ekl�dan� �esk� verze GeoGebra Wiki
www.youtube.com/user/GeoGebraChannel ... GeoGebra na YouTube
www.geogebratube.org ... Materi�ly v GeoGeb�e ke st�hnut�
www.cut-the-knot.org ... Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles
http://www.math.uoc.gr ... Geometrikon - galerie geometrick�ch t�mat






Po�adavky na studenta

• Zkouďż˝ka.
  • Pďż˝semnďż˝ a ďż˝stnďż˝ zkouďż˝ka v rozsahu probďż˝ranďż˝ho uďż˝iva.
    Ot�zky ke zkou�ce.